Respecto a su historia, los datos son escasos, por lo que nos fijaremos en el propio topónimo para presuponer un más que posible pasado musulmán. Miguel Asín Palacios (6) recoge el topónimo árabe Algodor y que podría traducirse por «los estanques», y nuestro Algondrón podría tener este origen pues ésta fue hasta hace pocos años tierra de regadío. Sin embargo el propio Miguel Asín Palacios (o. c. página 145) lo recoge en el listado de topónimos de probable origen árabe que no pudo descifrar. Los autores del Diccionario del habla de Judes (7) recogen las tesis de Asín Palacios pero se inclinan a pensar que procede de “algar”, con el significado de cueva, y confirman que a menos de treinta metros del caserío existe una cueva que antaño se empleó para guardar el ganado, y como dice Santiago Álvarez en su artículo, una cueva grande sería “Algondrón”.
El análisis del topónimo no ha resultado revelador pero ese posible origen musulmán puede suponerse con fundamento sabiendo que toda esta zona de la cuenca del Jalón estuvo bajo esa influencia incluso después (8) de que pasara a manos cristianas.
Aquella probable alquería musulmana acabó siendo propiedad de los Finojosa, una noble familia del siglo XII que se caracterizó por las abundantes donaciones que hizo a los frailes de Huerta, entre ellas esta propiedad de Algondrón con la dehesa de Alcardenche, que se mantuvo en propiedad del monasterio hasta la desamortización de Mendizábal. Al parecer y por testimonios orales recogidos por Alberto Manrique entre los vecinos de la zona, los monjes emplearon Algondrón como lugar de descanso y retiro espiritual.
Gonzalo Martínez Díez (9) no comparte un posible origen musulmán y lo incluye entre los despoblados de origen cristiano que pertenecieron a la jurisdicción administrativa de la Comunidad de Villa y Tierra de Medinaceli. Este autor lo documenta en 1353 y lo localiza en término de Iruecha, cuatro mil metros al noroeste.
También y como «yruecha e algondron», lugar con iglesia incluido dentro del arciprestazgo de Medinaceli, lo documenta fr. Toribio Minguella y Arnedo (10) en la relación de iglesias que había en la diócesis de Sigüenza en 1353.
Juan Luis Pérez Arribas (11) cree que estaría ya despoblado en 1488 pues aunque figura el nombre del lugar lo hace en el documento censal, sin expresar número de vecinos. Sin embargo Algondrón sería una interesante propiedad de los monjes cistercienses de Santa María de Huerta y no estaría mucho tiempo inactivo pues sabemos que hacia 1605-1608 el monje y escritor fray Lorenzo de Zamora (12), ejerciendo sus funciones como XXXIIIº abad del monasterio, mandó construir la casa de Algondrón.
Pascual Madoz (13) lo localiza a tres leguas y media de Santa María de Huerta en un barranco entre dos elevadas montañas, y Manuel Blasco Jiménez (14) recoge sobre este lugar que a él acudían las mujeres de Iruecha para lavar la ropa, ofreciendo la indicación de que para recorrer este camino empleaban unas dos horas.
En 1835 la situación económica de España era mala, como casi siempre, pero con la diferencia de que estaba entonces al frente del gobierno el político liberal y progresista Álvarez Mendizábal, que recurrió a las desamortizaciones de bienes eclesiásticos para poder obtener recursos con los que financiar sus objetivos políticos, entre ellos zanjar el asunto de la primera guerra carlista que en aquel año convirtió la provincia de Soria en un sangriento campo de batalla. Entre otros muchos bienes desamortizados por todo el país y un inmenso patrimonio perdido, al cabo de unos años la Granja y casa de Algondrón dejó de pertenecer a los frailes de Santa María de Huerta y acabó al final en manos de unos vecinos de Iruecha cuyos descendientes siguen ostentando su propiedad.
En la documentación confeccionada en 1843 con objeto de valorar las propiedades a incautar tras la desamortización de Mendizábal, se recoge que la granja de Algondrón estaba compuesta por tierras de secano, regadío, huertos, cobertizos, horno, pajar y el caserón, que disponía de habitación para el monje que asistía y oratorio. El conjunto fue tasado por ciento sesenta mil quinientos cuarenta y cuatro reales, y fue vendido al año siguiente a un madrileño.
Sin embargo parece que esta compra fue temporal y que durante algún tiempo volvió a manos de los frailes. Emilio Ruiz (15) recuerda que «a pesar de las dificultades y del empujoncito de Madoz, los monjes de Huerta se las arreglaron para volver a Algondrón. Allí, en su Casa, hicieron un pequeño oratorio. Pero sus almas, aquejadas por la soledad, sin más halagos que los provenientes de la naturaleza, terminaron, afortunadamente para ellos, por sucumbir ante la realidad que les oprimía y abandonaron el lugar para siempre».
Según la relación de municipios y lugares de la provincia de Soria y población de 1858, recogida por Carmelo Romero Salvador, Carmelo García Encabo y Margarita Caballero Domínguez (16) se trata de una población con rango de “granja” del término municipal de Santa María de Huerta, teniendo entonces seis habitantes.
Pocos años después, en 1865, el censo de electores del distrito electoral de Soria, partido judicial de Medinaceli, término de Santa María de Huerta (BOPSo nº 131 10/11/1865 página 26), únicamente recoge en Algondrón un vecino con derecho a voto, un labrador llamado Mateo Alonso Mateo.
A finales del siglo XX el lugar es propiedad de unos vecinos de Iruecha.