A priori, el topónimo parece sugerir la descripción de un lugar (un valle) relacionado con una mora, pues en la memoria colectiva esa es una indicación toponímica recurrente que puede indicar desde una posible y remota pertenencia del lugar a una sarracena, hasta el hallazgo de una sepultura, objetos o cualquier objeto antiguo vinculado con el género femenino, y que al no ser identificado más que como algo antiguo, se achacó a la época de los moros, sin importar que realmente fuese celtibérico, romano o medieval, ya que nuestros antepasados acostumbraban a calificar como “romano” o “moro” todo lo antiguo.
El hecho de que aparezca en género femenino llama la atención. Podría ser que el topónimo indicara una, hoy inexistente, abundancia del fruto silvestre “mora”, aunque en estos casos el uso común, al menos en la actualidad, suele hacer relación, más que al fruto, al arbusto (morera) o al árbol (moral, morera) en el que crecen.
Otra posibilidad que tampoco puede descartarse sería la que hace derivar el topónimo de la raíz prerromana mor-, y que puede significar majano, montón de piedras, paraje pedregoso, y por extensión montículo o peñasco, una raíz de carácter oronímico que ha dado o podido haber dado topónimos como los despoblados Amortajado, La Morosa, o los pueblos de Morón o Morcuera, a la sierra Morena, La Moraleja…
El lugar aparece documentado en 1353 como “val de mora” en una relación de parroquias de la diócesis segontina, arciprestazgo de Almazán, que ofrece fr. Toribio Minguella y Arnedo (1).
El Censo de pecheros de 1528 recoge la existencia del lugar pero sin ofrecer datos poblacionales, lo que indicaría que sus habitantes no estaban avecindados allí o que directamente les inscribieron en Escobosa. El Catastro de la Ensenada (1752) no recoge una documentación específica, sólo se le cita en el apartado de Escobosa para referenciar los límites geográficos.
Sebastián Miñano y Bedoya (2) lo cita como poblado por un vecino y cinco habitantes que contaban con parroquia propia aneja a la de Escobosa de Almazán.
Pascual Madoz (3) no incluye en su estudio una entrada propia para la granja de Valdemora pero sí la menciona en el apartado correspondiente a Escobosa de Almazán informando que tenía entonces cuatro vecinos.
El anónimo autor del Nomenclátor del obispado de Sigüenza de 1886 (4) lo localizaba a un cuarto de hora de Escobosa. Dice que estaba entonces habitado por dos vecinos que cultivaban la tierra, y sugiere que del templo ya sólo quedaban las paredes, añadiendo el matiz de que había sido parroquia pues antaño la granja fue un pueblo.
Manuel Blasco, en sus dos ediciones, apenas lo califica como granja y dice que estaba formado por cuatro casas.
La tradición oral recuerda que se despobló antes de la Guerra Civil, pero no se conoce una fecha más concreta. El Censo de Población de 1933 no incluye una entrada propia pero en el campo correspondiente a Escobosa hay un apartado que abarca los anejos localizados a más de quinientos metros de población de la cabecera, resultando que mientras que en Escobosa residían 164 personas, en ese o esos núcleos no nombrados ni numerados, residían 6 vecinos de hecho, 3 de derecho.